CGAffineTransform

CoreGraphics框架中的CGAffineTransform类可用于设定UIView的transform属性，控制视图的缩放、旋转和平移操作：

- (IBAction)moveUp:(id)sender {
    [UIView animateWithDuration:0.2 animations:^{
        //相对于最原始位置做位移，当达到指定值的时候就不会继续位移
        //[self.imageView setTransform:CGAffineTransformMakeTranslation(0, -50)];
        //相对于上次位移后的位置做位移，反复执行会不断位移
        self.imageView.transform = CGAffineTransformTranslate(self.imageView.transform, 0, -20);
    }];
}

- (IBAction)moveDown:(id)sender {
    [UIView animateWithDuration:0.2 animations:^{
        //相对于最原始位置做位移，当达到指定值的时候就不会继续位移
        //[self.imageView setTransform:CGAffineTransformMakeTranslation(0, 50)];
        //相对于上次位移后的位置做位移，反复执行会不断位移
        self.imageView.transform = CGAffineTransformTranslate(self.imageView.transform, 0, 20);
    }];
}

- (IBAction)rotation:(id)sender {
    [UIView animateWithDuration:0.2 animations:^{
        //旋转，旋转角度单位为弧度
        //相对于最原始位置做位移，当达到指定值的时候就不会继续位移
        //self.imageView.transform = CGAffineTransformMakeRotation(M_PI_4);
        //相对于上次位移后的位置做位移，反复执行会不断位移
        self.imageView.transform = CGAffineTransformRotate(self.imageView.transform, M_PI_4);
    }];
}

- (IBAction)scale:(id)sender {
    [UIView animateWithDuration:0.2 animations:^{
        //相对于最原始位置做位移，当达到指定值的时候就不会继续位移
        //self.imageView.transform = CGAffineTransformMakeScale(0.9, 1);
        //相对于上次位移后的位置做位移，反复执行会不断位移
        self.imageView.transform = CGAffineTransformScale(self.imageView.transform, 0.9, 0.9);
    }];
}

矩阵乘法

A B相乘要A的列数等于B的行数才有定义，结果是一个 A行B列的矩阵C，C的每个元素值为A对应的行与B对应的列的元素乘积的和

原理

CGAffineTransform 的结构如下

struct CGAffineTransform {

   CGFloat a;

   CGFloat b;

   CGFloat c;

   CGFloat d;

   CGFloat tx;

   CGFloat ty;

};

typedef struct CGAffineTransform CGAffineTransform;

它其实表示的是一个矩阵

因为最后一列总是是(0,0,1)，所以有用的信息就是前面两列

对一个view进行仿射变化就相当于对view上的每个点做一个乘法

结果就是

基本上就是如果不看c和b的话

a表示x水平方向的缩放，tx表示x水平方向的偏移

d表示y垂直方向的缩放，ty表示y垂直方向的偏移

如果b和c不为零的话，那么视图肯定发生了旋转

常量

CGAffineTransformIdentity

const CGAffineTransformCGAffineTransformIdentity;

这个就是没有变化的最初的样子

创建一个仿射矩阵

• CGAffineTransformMake 直接赋值来创建
• CGAffineTransformMakeRotation 设置角度来生成矩阵

结果就是

• CGAffineTransformMakeScale 设置缩放，及改变a、d的值
• CGAffineTransformMakeTranslation 设置偏移

改变已经存在的放射矩阵

• CGAffineTransformTranslate 原始的基础上加上偏移
• CGAffineTransformScale加上缩放
• CGAffineTransformRotate加上旋转
• CGAffineTransformInvert 反向的仿射矩阵比如（x，y）通过矩阵t得到了（x',y'）那么通过这个函数生成的t'作用与（x',y'）就能得到原始的(x,y)
• CGAffineTransformConcat 通过两个已经存在的放射矩阵生成一个新的矩阵t' = t1 * t2

应用仿射矩阵

• CGPointApplyAffineTransform 得到新的点
• CGSizeApplyAffineTransform 得到新的size
• CGRectApplyAffineTransform 得到新的rect

评测矩阵

• CGAffineTransformIsIdentity 是否是CGAffineTransformIsIdentity
• CGAffineTransformEqualToTransform 看两个矩阵是否相等

还原transform

缩放 水平方向缩放

sqrt(a^2+c^2)

垂直方向缩放

sqrt(b^2+d^2)

旋转的角度

tan(angle) = b / a

偏移 tx， ty

CGAffineTransform makeTransform(CGFloat xScale, CGFloat yScale, 
CGFloat theta, CGFloat tx, CGFloat ty)
{
    CGAffineTransform transform = CGAffineTransformIdentity;

    transform.a = xScale * cos(theta);
    transform.b = yScale * sin(theta);
    transform.c = xScale * -sin(theta);
    transform.d = yScale * cos(theta);
    transform.tx = tx;
    transform.ty = ty;

    return transform;
}